|
|
|
|
|
|
|
|
|
Geometrie
|
|
Геометрия, русский
(от гео ... и ...метрия), раздел математики, в котором изучаются пространственные отношения (напр., взаимное расположение) и формы (напр., геометрические тела) и их обобщения. возникновение геометрии относится к глубокой древности и обусловлено практическими потребностями измерения земельных участков, объемов и др. строгое построение геометрии как системы предложений (теорем), последовательно выводимых из немногочисленных определений основных понятий и истин, принимаемых без доказательства (аксиом), было дано в др. греции. такое изложение геометрии в "началах" евклида (ок. 300 до н. э. ) в течение почти 2 тыс. лет служило образцом применения аксиоматического метода и основного построения т. н. евклидовой геометрии. возрождение наук и искусств в европе стимулировало развитие геометрии: теоретической основой построения изображений явилась проективная геометрия. р. декарт предложил метод координат, позволивший связать геометрию с алгеброй и математическим анализом, что породило аналитическую геометрию и дифференциальную геометрию. в 1826 н. и. лобачевский построил т. н. лобачевского геометрию, отличающуюся от евклидовой аксиомой (постулатом) о параллельных. в сер. 19 в. были рассмотрены многомерные пространства. некоторый общий принцип построения различных обобщенных понятий пространства (и соответствующих им геометрий) на основе теории групп преобразований был дан ф. клейном (1872). обширная область геометрии - риманова геометрия - была заложена во 2-й пол. 19 в. в работах б. римана. обобщение основного предмета геометрии - пространства - привело к плодотворному применению геометрии в самых различных областях не только математики, но и других наук (физики, механики и др.).
|
|
Упорядоченные правила, русский
Геометрия, русский
(от гео ... и ...метрия), раздел математики, в котором изучаются пространственные отношения (напр., взаимное расположение) и формы (напр., геометрические тела) и их обобщения. возникновение геометрии относится к глубокой древности и обусловлено практическими потребностями измерения земельных участков, объемов и др. строгое построение геометрии как системы предложений (теорем), последовательно выводимых из немногочисленных определений основных понятий и истин, принимаемых без доказательства (аксиом), было дано в др. греции. такое изложение геометрии в "началах" евклида (ок. 300 до н. э. ) в течение почти 2 тыс. лет служило образцом применения аксиоматического метода и основного построения т. н. евклидовой геометрии. возрождение наук и искусств в европе стимулировало развитие геометрии: теоретической основой построения изображений явилась проективная геометрия. р. декарт предложил метод координат, позволивший связать геометрию с алгеброй и математическим анализом, что породило аналитическую геометрию и дифференциальную геометрию. в 1826 н. и. лобачевский построил т. н. лобачевского геометрию, отличающуюся от евклидовой аксиомой (постулатом) о параллельных. в сер. 19 в. были рассмотрены многомерные пространства. некоторый общий принцип построения различных обобщенных понятий пространства (и соответствующих им геометрий) на основе теории групп преобразований был дан ф. клейном (1872). обширная область геометрии - риманова геометрия - была заложена во 2-й пол. 19 в. в работах б. римана. обобщение основного предмета геометрии - пространства - привело к плодотворному применению геометрии в самых различных областях не только математики, но и других наук (физики, механики и др.).
|
|
|
|
|
|
|
