|
|
|
|
|
|
|
|
|
Математика
|
- – наука, или группа наук, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально – о математических множествах и величинах; напр., элементарная математика – наука о числовых величинах (арифметика) и величинах пространственных (геометрия) и о правилах исчисления этих объектов. чистая математика занимается величинами как таковыми, прикладная математика имеет дело с измеримыми и исчислимыми явлениями, т.е. с именованными числами. чистая математика в состоянии вывести, просто «вычислить», свои результаты с помощью некоторых простых понятий и предположений, «аксиом», посредством чисто логических заключений, с правильностью которых должно согласиться каждое здравомыслящее существо («математическая» достоверность, строгая аргументация). математические построения .относятся к сфере идеального бытия (см. бытие) и априорного понимания; они становятся лишь носителями апостериорного познания, поскольку могут быть «применены» к эмпирическим взглядам (кант). на развитие философии математики, т.е. вопроса о ее собственной сущности и ее действительно высших положениях (см. аксиома) и вопроса о ее значении для теории познания и логики, в новейшее время влияли и влияют фреге, рассел, гильберт, брауер, или т. н. (математическое) «исследование основ» (см. логистика). оно обнаруживает «кризис принципов», углублению которого препятствуют (математический) формализм (гильберт) и (математический) интуитивизм (брауэр); это исследование пространно объясняет кризис, но не устраняет его полностью. оно способствует также важному пониманию того, что в математике существуют неразрешимые вопросы (теорема геделя). с др. стороны, для обширной области математики может быть приведено окончательное доказательство ее непротиворечивости (гильберт, генцен).
- (греч . mathematike, от mathema - наука), наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. до нач. 17 в. математика - преимущественно наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах; изучаемые ею величины (длины, площади, объемы и пр.) рассматриваются как постоянные. к этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее - алгебры и тригонометрии и некоторых частных приемов математического анализа. областью применения математики являлись: счет, торговля, землемерные работы, астрономия, отчасти архитектура. в 17 и 18 вв. потребности бурно развивавшегося естествознания и техники (мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т. д.) привели к введению в математику идей движения и изменения, прежде всего в форме переменных величин и функциональной зависимости между ними. это повлекло за собой создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений. в 18 в. возникают и развиваются теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия и т. д. в 19-20 вв. математика поднимается на новые ступени абстракции. обычные величины и числа оказываются лишь частными случаями объектов, изучаемых в современной алгебре; геометрия переходит к исследованию "пространств", весьма частным случаем которых является евклидово пространство. развиваются новые дисциплины: теория функций комплексного переменного, теория групп, проективная геометрия, неевклидова геометрия, теория множеств, математическая логика, функциональный анализ и др. практическое освоение результатов теоретического математического исследования требует получения ответа на поставленную задачу в числовой форме. в связи с этим в 19-20 вв. численные методы математики вырастают в самостоятельную ее ветвь - вычислительную математику. стремление упростить и ускорить решение ряда трудоемких вычислительных задач привело к созданию вычислительных машин. потребности развития самой математики, "математизация" различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники привели к появлению целого ряда новых математических дисциплин; таковы, напр., теория игр, теория информации, теория графов, дискретная математика, теория оптимального управления.
|
Mathematics, английский
- The science which treats of every kind of quantity that can be numbered or measured.
- Математика
- Originally, the science of number and quantity. but with the birth pf numerous more qualitative formalisms, (e.g., logic, propositional calculi, set theory), with the emergence of the unifying idea of a mathematical structure, with the advent of the axiomatic method emphasising inference, proof and the descriptions of complex systems in terms of simple axioms, and, finally, with self-reflective efforts such as meta-mathematics, mathematics has become the autonomous (->autonomy) science of formal constructions. emphasising its formal character and its applicability to all conceivable worlds, mathematics has been likened to a language whose semantics is supplied by other sciences or by particular applications. although all constructions are inventions of the human mind, cannot be found in nature and have no necessary connection with the world outside mathematics, they nevertheless arise in conjunction with solving certain kinds of problems:(1) real world problems, (e.g., geometry evolved in efforts of measuring the earth, game theory grew out of concerns for social conflict resolution, statistics from the need to test hypotheses on large numbers of observations, recursive function theory from the desire for efficient algorithms,) (2) intellectual curiosity and playfulness, (e.g., markov chain theory stems from interest in poetry, probability theory from games of chance, the four-color problem, symmetry and much of topology (see the mobiusband) from`interest in artistic expression), and (3) interest in the powers and limitations of ma thema tics and the mind, (e. g., goedel` s incompleteness theorem from the inherent undecidability or incompleteness of systems, the theory of logical types from disturbing paradoxes, the differential and integral calculi from efforts to transcend the smallest distinctions practically possible). ,however, it is a characteristic of mathematics that the problems giving rise to its constructions are soon forgotten and the constructions develop a life of their own, checked only by such validity criteria as internal consistency, decidability and completeness. empirical data from an existing world do not threaten the products of mathematics. 48 matrix; a many-dimensional arrangement of numbers suitable to various transformations which form the basis of matrix algebra. a one-dimensional matrix is called a scalar. most frequent are two-dimensional, n-by-m, matrices which might contain the coefficients (->parameter) of a set of linear equations or specify a mapping from an n-dimensional to a m-dimensional vector space (->hyperspace).
Mathematik, немецкий
Matematik, шведский
Mathesis, is (-eos), f, латинский
Mathematica [orum, npl]pl, латинский
Disciplina [ae, f] mathematica, латинский
|
Специально, русский
Специально , умышленно
Арифметика, русский
- ~ of primes, prime products, galois fields арифметика простых чисел, произведений простых чисел, полей галуа
- (от греч . arithmos число), часть математики; изучает простейшие свойства чисел, в первую очередь натуральных (целых положительных) и дробных, и действия над ними. развитие арифметики привело к выделению из нее алгебры и чисел теории.
Прикладная, русский
Результаты, русский
Посредством, русский
Посредством , через
Согласиться, русский
Согласиться , предполагать
Достоверность, русский
- Одна из характеристик психодиагностических методик и тестов. понятие достоверности близки к понятию валидности, но не вполне тождественно ему.
- , форма существования истины, обоснованной каким-либо способом (напр., экспериментом, логическим доказательством).
- – убеждение, основанное на знании и исключающее всякое сомнение. достоверность может быть субъективной (в вере), объективной (в науке), непосредственной (основанной на созерцании, собственном восприятии, собственном переживании – интуитивная достоверность) или опосредованной, исторической или логической (полученной посредством сообщения или посредством мышления).
- Бесспорность, твердая обоснованность и строгая доказательность какихлибо знаний. достоверное суждение такое суждение, в котором высказывается твердо обоснованное знание.
Аргументация, русский
- (от лат. argumentatio) – приведение доказательств.
- Процесс доказательства истинности утверждения с привлечением фактов из которых следует истинность данного утверждения или которое увеличивает уверенность в его истинности а. близка к обоснованию.
- Способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и оппонентов; обосновывается целесообразное принятия тезиса с целью выработки активной жизненной позиции реализации определенных программ действий, вытекающих из доказываемого положения.
Действительно, русский
Действительно, истинно, подлинно, точно, взаправду, вправду, впрямь, всерьез, воистину, поистине, фактически, в самом деле, на (самом) деле, в сущности, бесспорно, без сомнения, несомненно, заведомо, конечно, правда, ей-ей, признаться, признаться сказать,
|
Май, русский
- (лат . maius, вероятно, от имени древнеиталийской богини земли майи), пятый месяц календарного года (31 сут.).
- (may) карл (1842-1912) , немецкий писатель. автор снискавших большую популярность в европе и америке, многократно экранизированных "индейских" приключенческих романов о виннету (т. 1-4, 1893-1910). автобиографическая книга "моя жизнь и стремления" (1910).
- (may) эрнст (1886-1970) , немецкий архитектор и градостроитель. представитель рационализма. от принципа "строчной" застройки (пос. праунхайм и др., близ франкфурта-на-майне, 2-я пол. 1920-х гг.) перешел к более свободным пространственным комплексам (пос. новая альтона и грюнхоф, близ гамбурга, 1954-55).
Mathematics, английский
- The science which treats of every kind of quantity that can be numbered or measured.
- Математика
- Originally, the science of number and quantity. but with the birth pf numerous more qualitative formalisms, (e.g., logic, propositional calculi, set theory), with the emergence of the unifying idea of a mathematical structure, with the advent of the axiomatic method emphasising inference, proof and the descriptions of complex systems in terms of simple axioms, and, finally, with self-reflective efforts such as meta-mathematics, mathematics has become the autonomous (->autonomy) science of formal constructions. emphasising its formal character and its applicability to all conceivable worlds, mathematics has been likened to a language whose semantics is supplied by other sciences or by particular applications. although all constructions are inventions of the human mind, cannot be found in nature and have no necessary connection with the world outside mathematics, they nevertheless arise in conjunction with solving certain kinds of problems:(1) real world problems, (e.g., geometry evolved in efforts of measuring the earth, game theory grew out of concerns for social conflict resolution, statistics from the need to test hypotheses on large numbers of observations, recursive function theory from the desire for efficient algorithms,) (2) intellectual curiosity and playfulness, (e.g., markov chain theory stems from interest in poetry, probability theory from games of chance, the four-color problem, symmetry and much of topology (see the mobiusband) from`interest in artistic expression), and (3) interest in the powers and limitations of ma thema tics and the mind, (e. g., goedel` s incompleteness theorem from the inherent undecidability or incompleteness of systems, the theory of logical types from disturbing paradoxes, the differential and integral calculi from efforts to transcend the smallest distinctions practically possible). ,however, it is a characteristic of mathematics that the problems giving rise to its constructions are soon forgotten and the constructions develop a life of their own, checked only by such validity criteria as internal consistency, decidability and completeness. empirical data from an existing world do not threaten the products of mathematics. 48 matrix; a many-dimensional arrangement of numbers suitable to various transformations which form the basis of matrix algebra. a one-dimensional matrix is called a scalar. most frequent are two-dimensional, n-by-m, matrices which might contain the coefficients (->parameter) of a set of linear equations or specify a mapping from an n-dimensional to a m-dimensional vector space (->hyperspace).
|
|
|
|
|
|
|
